This will be a machine that applies edge banding to the panels. If the panels are solid wood, the edge banding may be veneer, but if they are particleboard or similar (much more likely these days), the edge banding will be plastic with some sort of surface finish.

'kantfineer' is apparently used for edge banding of any sort; see e.g.:

Voorzie de kopse kanten van de vensterbank van een strook kantenfineer.
Dit fineer is reeds voorzien van een lijmlaag die zacht wordt als u er met een strijkbout overheen gaat.
http://www.proz.com/kudoz/2118214?bs=1#marker_submit

Manual Edge Bander 3 Tools kit - ...
568 x 388 - 1429k - jpeg
www.virutex.com

Homag KL74 Edge Bander
288 x 288 - 103k - jpg
www.malcoindustriesinc.com

The edge banding machine
250 x 188 - 15k - jpg
www.sfgproducts.co.uk

--------------------------------------------------
Note added at 12 hrs (2007-09-03 08:59:45 GMT)
--------------------------------------------------

Sorry, the correct URL for the first ref is:

http://www.karwei.nl/index.jsp?page=klus.jsp&sh=klussen&sort...