French term (edited): armures reli�f�es.

or raised weaves

The Lexique textile de Pierre Hirsch gives 49 different "armures" but does not include "armures reliefées."

While I agree with your idea of "raised weaves," I found that "textured fabrics" was more commonly used in the clothing industry. "Raised weaves" would appears to be the right choice for upholstery fabrics. Who knew? :-)

Le succès de toutes les qualités Modal, MicroModal, Lyocell, et autres viscoses confirme le retour aux matières naturelles. Un retour anticipé par Billon qui présente à Interfilière pas moins d'une trentaine de qualités cellulosiques, avec une dizaine d'unis et une vingtaine de jacquards **reliefées** et de mailles ajourées, filets, microfilets,...
http://www.interfiliere.com/asp/main_03.asp

LE PANTALON CARGO ARMURÉ
En pur coton. Une belle armure légèrement reliefée et des petits détails de saison pour un style costaud et décontracté très actuel. On aime ses découpes genoux arrondies avec pinces sur les côtés et ses grandes poches cargo avec tresse et pression
http://www.gratwee.com/comparateur/57650,LE-PANTALON-CARGO-A...

LE 5 POCHES RAYÉ : LE PLUS AUTHENTIQUE ! Pour : sa belle armure légèrement reliefée qui lui donne ce style costaud et décontracté. 97% coton / 3% polyester. VOUS MESUREZ PLUS DE 1,85 M. Entrej. 86 cm env.
http://www.affolable.com/mode-somewhere,Vestimentaire--luxe-...