"element wire" es lo que llamamos "alambre de resistencia", es decir, alambres de diversa composición específicamente diseñados para tener resistencia mediana y soportar el calor generado (si es que se utilizan para generar calor; también tienen otras aplicaciones).

Lamentablemente no lo ubiqué en los diccionarios a los que tengo acceso.

Un ejemplo de uso en este sentido:
"Thermal-Clear heaters can be designed to any resistance by adjusting element wire material and/or the diameter of the element wire."
http://www.temflexcontrols.com/pdf/aa30.pdf

No está relacionado con la expresión "heating element". Es decir, es independiente de que se utilice en un elemento o no. Hay ejemplos de venta de "element wire" en bobinas:
https://www.ebay.co.uk/itm/140518694383
https://www.amazon.co.uk/Nickel-Chrome-Nichrome-Resistor-Ele...
https://www.indiamart.com/ramjimechanicalworksdelhi/element-...

No es "alambre calentador". Por ejemplo, es sumamente común el uso de la expresión "heating element wire", donde se especifica más precisamente la función del alambre de resistencia. También se llama "element wire" al alambre de resistencia utilizado en un medidor de temperatura (por medición de la variación de resistencia) donde el alambre no ejerce ninguna funciń de calefacción.